Aplikasi
Trigonometri dalam Pembangunan
Jalan
Elly Rohmatul Hidayah
Jurusan
Matematika Universitas Islam Negeri (UIN) Malang
Abstrak
Pengukuran
tanahadalah suatu cabang ilmu alam untuk menentukan posisi ruang dimensi tiga
dari suatu tempat pada permukaan bumi. Artikel ini akan membahas tentang
aplikasi trigonometri dalam perencanaan pembangunan jalan. Agar mengetahui
kegunaan trigonometri dalam kehidupan sehari-hari. Trigonometri digunakan dalam
pembangunan jalan karena agar surveyor (ahli ukur tanah) tidak perlu terjun ke
lokasi langsung, dengan ilmu trigonometri bisa menghitung kemiringan permukaan
tanah yang akan di bangun sebuah jalan tersebut.
Kata
kunci : trigonometri, pembangunan jalan, ilmu matematika
Pendahuluan
Telah
kita ketahui bahwa trigonometri adalah salah satu cabang ilmu matematika. Pada
dasarnya dalam ilmu matematika, Trigonometri
merupakan ilmu yang mempunyai hubungan relasi antara sudut dan sisi-sisi pada
suatu segitiga. Trigonometri juga bisa digunakan untuk mengukur kemiringan
suatu tanah. Menurut bryan (2012), “Trigonometri memiliki kaitan yang sangat
erat dalam kehidupan kita, baik secara langsung dan tidak langsung. Ilmu
perbintangan dan konstruksi bangunan sangat dibantu oleh hadirnya trigonometri.”
Sekarang
ini banyak diadakan pembangunan jalan. Bahkan, banyak di desa-desa ada
perbaikan jalan. Hampir seluruh wilayah sekarang ini jalannya sudah baik. Hanya
sebagian kecil jalan yang masih belum dibangun.
Hubungan
ilmu trgonometri dengan pembangunan jalan yaitu, ilmu trigonometri digunakan
untuk menghitung kemiringan suatu permukaan jalan.
Pembahasan
Menurutmuhsugiarto (2012), menyatakan “Matematika
merupakan bidang studi yang amat berguna dan banyak memberi bantuan dalam
mempelajari berbagai disiplin ilmu yang lain. Oleh karena itu maka dapat
dikatakan bahwa setiap orang memerlukan pengetahuan matematika dalam berbagai
bentuk sesuai dengan kebutuhannya. Pada perkembangan ilmu pengetahuan dan
teknologi saat ini, banyak orang mengakui peranan matematika dalam kehidupan
sehari- hari maupun dalam pengembangan ilmu pengetahuan yang lain. Namun juga
perlu disadari bahwa banyak orang yang menganggap pelajaran matematika sebagai
mata pelajaran yang sukar dan tidak menyenangkan. Hal ini dapat dilihat dari
prestasi belajar siswa dalam bidang studi matematika yang masih memprihatinkan
.”
Muh sugiarto juga menyatakan bahwa matematika
adalah suatu ilmu yang mempelajari bilangan dan bangun
serta konsep secara logika menggunakan symbol yang umum serta aplikasi dalam bidang
lainnya.
Sangat terlihat jelas dari pernyataan di atas bahwa ilmu matematika sangatlah
penting bagi kehidupan kita. Kita tidak akan lepas dari ilmu yang namanya matematika,
pasti dalam kehidupan sehari-hari kita akan berhubungan dengan ilmu matematika.
Banyak manfaat dari ilmu matematika, tapi menurut kebanyakan dari siswa sekarang
ini matematika itu adalah pelajaran yang sangat menakutkan dan sulit. Dengan berkembangnya
teknologi saat ini, banyak juga memanfaatkan ilmu matematika. Contoh penerapan ilmu
matematika dalam kehidupan sehari-hari yaitu, dalam bidang astronomi, bidang teknik
sipil, bidang ekonomi, dan lain sebagainya. Masih banyak lagi manfaat dari ilmu
matematika bagi kehidupan kita.
Dalam artikel
ini, saya akan membahas tentang penerapan ilmu matematika yang khususnya trigonometri
dalam pembangunan jalan. Untuk itu, kita
harus mengetahui terlebih dahulu pengertian dari trigonometri. Menurut
Wikipedia (2103), menyatakan “Trigonometri ialah satu cabang matematik yang
berkenaan dengan sudut, segi tiga, dan fungsi trigonometri seperti sinus, kosinus dan tangen. Cabang ini
mempunyai sedikit kaitan dengan geometri, walaupun
terdapat percanggahan pendapat tentang apakah sebenarnya hubungan ini. Bagi setengah
orang, trigonometri hanya merupakan sebuah subtopik geometri.”
Menurut Eka Khairunnisa (2012),“Trigonometri
adalah sebuah cabang matematika yang berhadapan dengan sudut segi tiga dan
fungsi trigonometrik seperti sinus, cosinus, dan tangent”. “Trigonometri adalah ciptaan bangsa arab. Oleh karena itu, banyak kata-kata
dalam trigonometri yang menggunakan istilah dari Arab. Istilah Sinus, Cosinus dan
Tangen meski bagian dari trigonometri, namun ketiganya jauh lebih tua dibandingkan
istilah Trigonometri itu sendiri dalam sejarah penemuannya. Istilah Trigonometri
pertama kali digunakan tahun 1595. Sedang istilah sinus, cosinus, dan tangen sudah
muncul pada tahun 600-an.” (Edward J. Byng dalam Eka Khairunnisa, 2012)
“Trigonometri juga dapat diartikan sebagai cabang ilmu
matematika yang mempelajari tentang perbandingan ukuran sisi suatu segitiga
apabila ditinjau dari salah satu sudut yang terdapat pada segitiga tersebut.
Dalam mempelajari perbandingan sisi -sisi segitiga pada trigonometri, maka
segitiga itu harus mempunyai tepat satu sudutnya (90°.) artinya segitiga itu
tidak lain adalah segitiga siku-siku. Satuan sudut selain derajat adalah
radian, di mana satu radian adalah besarnya sudut yang menghadap busur
lingkaran yang panjangnya sama dengan jari-jari.” (Ben Eastaugh and Chris Sternal-Johnson, 2012)
Dari beberapa pengertian di
atas, dapat kita ketahui bahwa trigonometri
memiliki banyak aplikasi pada kehidupan sehari-hari, diantaranya pada bidang
teknik sipil dan astronomi. Trigonometri memiliki kaitan yang sangat
erat dalam kehidupan kita, baik secara langsung dan tidak langsung.
Trigonometri sangat membantu pada ilmu perbintangan dan konstruksi. Seiring
perkembangan jaman, trigonometri terus dikembangan, dan diterapkan pada
bidang-bidang yang lain. Yang awalnya trigonometri hanya digunakan untuk
pemecahan masalah pada bidang datar, namun kini trigonometri digunakan dalam
dunia ilmu terapan.
“Terdapat amat banyak kegunaan untuk
trigonometri, khususnya
teknik penyegitigaan yang digunakan dalam astronomi untuk
mengukur jarak bintang-bintang yang dekat, geografi untuk
mengukur jarak antara tanda tempat, dan sistem
pandu arah satelit. Bidang-bidang
lain yang menggunakan trigonometri termasuk astronomi (dan
termasuk navigasi, di laut, udara, dan angkasa), teori musik, akustik, optik, analisis pasar finansial, elektronik, teori probabilitas, statistika, biologi, pencitraan
medis/medical imaging (CAT scan dan ultrasound), farmasi, kimia, teori angka (dan termasuk kriptologi), seismologi, meteorologi, oseanografi, berbagai cabang dalam ilmu fisika, survei darat dan geodesi, arsitektur, fonetika, ekonomi, teknik listrik, teknik
mekanik, teknik sipil, grafik komputer, kartografi, kristalografi.” (wikipedia : 2013)
Istilah-istilah yang umum dalam trigonometri yang
selama ini kita kenal yaitu, sinus, cosinus, dan tangen. Rony wijaya (2013),
menjelaskan hubungan fungsi trigonometri seperti di bawah ini
Identitas
trigonometri
Penjumlahan
Rumus sudut
rangkap dua
Rumus sudut
rangkap tiga
Rumus
setengah sudut
Trigonometridalamsegitigasembarang
- Kaidah Sinus
- KaidahCosinusa2= b2+ c2 - 2bc cos Ab2= a2+ c2 - 2ac cos Bc2= a2+ b2 - 2ab cos C
- LuasSegitigaL = 1/2 ab sin CL = 1/2 ac sin BL = 1/2 bc sin A
Fungsi trigonometri adalah hal yang sangat penting dalam sains, teknik, arsitektur dan bahkan farmasi. Fungsi trigonometri untuk sudut dalam posisi standar, kita definisikan rasio trigonometri menggunakan x,
y dan r. Sin
θ = y/r, Cos θ = x/r, tan θ = y/x.
Melakukan survey adalah salah satu penerapannya. Contohnya pembuatan jalan, pembuatan jembatan dan mendirikan bangunan, semua itu memakai trigonometri dalam pekerjaannya sehari-hari. Mencari ketinggian jalan yang miring pada bidang datar hanya dengan mengetahui sudut kemiringan jalan dan panjang jalan.
Dalam
wikipedia (2013), dijelaskan bahwa “Pada dasarnya pembangunan jalan adalah
proses pembukaan ruangan lalu lintas
yang mengatasi berbagai rintangan geografi. Proses ini melibatkan pengalihan
muka bumi, pembangunan jembatan
dan terowongan, bahkan juga
pengalihan tumbuh-tumbuhan.
(Ini mungkin melibatkan penebasan hutan).
Berbagai jenis mesin pembangun jalan akan digunakan untuk proses ini.Muka bumi
harus diuji untuk melihat kemampuannya untuk menampung beban kendaraan.”
Kita
telah mengetahui bahwa ada berbagai bentuk macam jalan. Bentuk jalan ada yang
lurus, ada yang menanjak, dan lain-lain. Pembangunan jalan pasti juga akan
mempertimbangan kemiringan suatu sudut pada permukaan tanah. Menurut Eka Waldri
(2012), menjelaskan ketentuan dalam pembangunan jalan yaitu “Permukaan lapis
pondasi agregat harus rata sehingga air tidak dapat menggenang akibat permukaan
yang tidak rata. Deviasi maksimum untuk kerataan permukaan adalah 1 cm”. Dari
situ kita mengetahui bahwa sangatlah penting mengukur kemiringan suatu
permukaan tanah. Dalam ilmu matematika, untuk mengukur suatu sudut kita
menggunakan ilmu trigonometri. Maka dari itu, ilmu trigonometri sangat berperan
dalam proyek pembangunan suatu jalan.
Ilmu
trigonometri dalam proyek pembangunan jalan sangatlah dibutuhkan.
Menurut
nabihbawazir (2012), menyatakan bahwa “Selain di bidang ilmu astronomi,
trigonometri juga sangat erat kaitannya dengan pekerjaan seorang surveyor (ahli
ilmu ukur tanah). Pengukuran tanahadalah suatu cabang ilmu alam untuk
menentukan posisi ruang dimensi tiga dari suatu tempat pada permukaan bumi.
Hasil pengukuran tanah yang diperoleh antara lain digunakan untuk membuat peta
topografi dari bumi untuk menentukan luas wilayah suatu daerah. Dalam sistem
undang-undang agraria zaman sekarang, koordinat eksak batas negara adalah suatu
hal yang sangat penting agar batas negara tidak bergeser, seperti yang sering
diangkat di media.Para engineer, khusunya ahli sipil, lebih khususnya
lagi ahli geodesi, sangat bergantung pada seorang surveyor. Ketika
seorang insinyur membuat perencanaan pembangunan suatu proyek, seperti
pembangunan jalan raya, jembatan, bendungan, gedung bertingkat, dll peran surveyor
sangat diperlukan. Mirip kalitannya dengan ahli dosimetri dengan
dokter spesialis penyakit onkologi. Seorang suveyor juga harus mempersiapkan
untuk input data mengenai permukaan bumi dan tanah, setelah itu data diinput
pada suatu sistem informasi yang diberi naman GIS (Geographical Information
System). Tidak jarang pengamatan untuk menghitung kemingan jalan raya, rel
kereta api, dan jembatan, Keahlian trigonometri seorang surveyor sangat
mempermudah pekerjaannya sehingga beliau tak perlu terjun langsung ke
medan-medan sulit.”
Dari pernyataan di atas telah terbukti bahwa trigonometri sangatlah menguntungkan dalam proyek pembangunan jalan. Dan disertai dengan majunya teknologi saat ini. Dengan adanya teknologi yang
canggih saat ini, maka kita akan mudah melakukan segala apapun. Tidak perlu susah-susah harus mengukur luasnya lahan yang akan kita bangun dengan terjun ke medan tersebut. Tapi,
hanya dengan kita mengambil data dan diinput dalam suatu system
informasi serta dengan ilmu trigonometri kita dapat mengukur kemiringan suatu permukaan tanah.
Kesimpulan
Dari berbagai penjelasan yang telah
dipaparkan, maka dapat kita simpulkan bahwa cabang ilmu matematika khsusnya ilmu
trigonometri sangatlah membantu dalam proyek pembangunan jalan. Disertai dengan
adanya teknologi canggih yang ada saat ini. Kita hanya menginput data ke dalam
suatu sistem informasi maka kita akan mengetahui kemiringan sebuah permukaan
tanah tersebut dan tidak perlu terjun langsung ke medan proyek tersebut.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar