artikel tentang hubungan jurusan tiga angka dengan ilmu astronomi

HUBUNGAN JURUSAN TIGA ANGKA DALAM MATEMATIKA DENGAN ILMU ASTRONOMI

Karlina Ratnasari

Jurusan Matematika Universitas Islam Negeri Maulana Malik Ibrahim Malang

E-mail: char.liena@yahoo.com

Abstrak : Tujuan penelitian ini untuk mengetahui (1) ilmu astronomi secara singkat, (2) definisi  matematika dan jurusan tiga angka, dan (3) hubungan antara ilmu astronomi dan ilmu matematika. Hasil penelitian ini (1) ilmu astronomi secara singkat adalah ilmu alam, ilmu bintang, dan astronomi teoritis, (2)  matematika dan jurusan tiga angka adalah ilmu hitung dan alat bidang dalam berbagi bidang, (3) hubungan antara ilmu astronomi dan ilmu matematika dalam pengukuran jarak matahari ke bumi, menentukan letak sutu posisiatau kapal di sutu pelbuhan atau kota.

Kata kunci: ilmu astronomi, matematika, jurusan tiga angka

Pendahuluan

Menurut qori el-hafizh dalam finunu :2008,

Astronomi secara etimologi berarti ‘ilmu bintang’, ilmu bintang adalah ilmu yang melibatkan pengamatan dan penjelasan kejadian yang terjadi di luar Bumi dan atmosfernya. Selama sebagian abad ke-20, astronomi dianggap terpilah menjadi astrometri, mekanika langit, dan astrofisika. Astronomi adalah salah satu di antara sedikit ilmu pengetahuan di mana amatir masih memainkan peran aktif, khususnya dalam hal penemuan dan pengamatan fenomena sementara.

Matematika adalah ilmu alam yang digunakan di setiap ilmu. Matematika mampu dikemukakan dalam bidang apapun seperti ekonomi, arsitek, biologi, dan sebagainya. Di dalam ilmu matematika, terdapat ilmu jurusan tiga angka. Jurusan tiga angka ini digunakan sebagai salah satu cara mengetahui lokasi (sebuah kapal) ditinjau dari sebuah tempat (pelabuhan/kota).

Tulisan ini akan membahas lebih detail tentang ilmu astronomi, matematika khususnya jurusan tiga angka dan tentang hubungan keduanya (ilmu astronomi dan ilmu matematika).

PEMBAHASAN

            Sebelumnya, harus diketahui bahwa ilmu astronomi memegang erat akan arah mata angin (berhubungan). Sebelum masuk kedalam pembahasan yang lebih meluas akan ilmu matematika dan ilmu astronomi hendaknya mempelajari dasar-dasar yang berhubungan dengan keduanya.

Mata angin merupakan panduan yang digunakan untuk menentukan arah. Jumlah mata angin utama adalah empat, yakni utara, selatan, timur, dan barat. Tetapi, untuk jumlahnya ada delapan arah, yakni sebagai berikut :

1. Utara (0°)
2. Timur laut (45°): Terletak di antara utara dan timur
3. Timur (90°)
4. Tenggara (135°): Terletak di antara timur dan selatan
5. Selatan (180°)
6. Barat daya (225°): Terletak di antara selatan dan barat
7. Barat (270°)
8. Barat laut (315°): Terletak di antara barat dan utara

Untuk menentukan arah mata angin dapat menggunakan kompas. “Kompas adalah alat navigasi untuk menentukan arah berupa sebuah panah penunjuk magnetis yang bebas menyelaraskan dirinya dengan medan magnet bumi secara akurat” (wikipedia : 2013).  Arah mata angin dapat digunakan dalam navigasi, kompas, dan peta. Untuk arah utara dan selatan menggambarkan kutub bumi, sedangkan timur dan barat menentukan arah putarannya (bumi).

1.      Astronomi

“Astronomi mempelajari tentang sesuatu seperti planet, bintang, kelompok galaksi, black holes, dan sampai batas tak terhingga alam semesta (M. Ikbal Arifiyanto:2010).  Bumi dan kehidupan yang ada di dalamnya hanyalah sebuah ‘titik’ saja di alam semesta. Aktivitas bumi dan kehidupan di dalamnya dipengaruhi oleh bagaimana alam semesta ‘bekerja’. Sehingga pengetahuan tentang astronomi menjadi bagian penting dalam memberikan pandangan yang benar terhadap kehidupan di bumi” (M. Ikbal Arifiyanto dalam Zainal Abidin, 2013 ).

Astronomi, artinya secara etimologi adalah ilmu bintang. Ilmu bintang adalah ilmu yang mempelajari tentang kejadian diluar bumi dan atmosfernya. Cabang-cabang ilmu yang pernah turut disertakan sebagai bagian dari astronomi, dan dari macam-macam cabang ini mempunyai sifat yang sangat beragam seperti dari astrometri, pelayaran berbasis angkasa, astronomi observasional, sampai dengan penyusunan kalender dan astrologi.

Selama sebagian abad ke-20, astronomi dianggap terpilah-pilah menjadi astrometri, mekanika langit, dan astrofisika. Banyak universitas baru yang lebih menambahkan astrofisika di dalam namanya dan menekankan astronomi sebagai ilmu penelitian. Untuk penelitian astrofisika, khsususnya astofisika teoritis, dapat dilakukan oleh orang yang berlatar belakang ilmu fisika dan matematika, daripada ilmu astronominya sendiri. Meski demikian, dewasa ini astronomi profesional dianggap identik dengan astrofisika. Pengukuran letak benda-benda langit, seperti disebutkan, adalah salah satu cabang astronomi (dan bahkan sains) yang paling tua. Kegiatan-kegiatan seperti pelayaran atau penyusunan kalender memang sangat membutuhkan pengetahuan yang akurat mengenai letak Matahari, Bulan, planet-planet, serta bintang-bintang di langit. Dari proses pengukuran seperti ini dihasilkan pemahaman yang baik sekali tentang usikan gravitasi dan pada akhirnya astronom-astronom dapat menentukan letak benda-benda langit dengan tepat pada masa lalu dan masa depan — cabang astronomi yang mendalami bidang ini dikenal sebagai mekanika benda langit. Dewasa ini penjejakan atas benda-benda yang dekat dengan Bumi juga memungkinkan prediksi-prediksi akan pertemuan dekat, atau bahkan benturan.

"terdapat banyak jenis-jenis metode dan peralatan yang bisa dimanfaatkan oleh seorang astronom teoretis, antara lain model-model analitik (misalnya politrop untuk memperkirakan perilaku sebuah bintang) dan simulasi-simulasi numerik komputasional. Model-model analitik umumnya lebih baik apabila peneliti hendak mengetahui pokok-pokok persoalan dan mengamati apa yang terjadi secara garis besar sedangkan model-model numerik  mengungkap keberadaan fenomena-fenomena serta efek-efek yang tidak mudah terlihat. Topik-topik yang dipelajari oleh astronom-astronom teoretis antara lain: dinamika dan evolusi bintang-bintang, formasi galaksi, struktur skala besar materi di alam semesta, asal-usul sinar kosmik, relativitas umum, dan kosmologi fisik (termasuk kosmologi dawai dan fisika astropartikel)" (wikipedia : 2013)

2.      Matematika

Matematika ( berasal dari bahasa Yunani) adalah studi besaran, struktur, ruang, dan perubahan. Para matematikawan selalu mencari berbagai pola, untuk merumuskan konjektur baru, dan membangun kebenaran melalui metode deduksi dari aksioma-aksioma dan definisi-definisi yang bersesuaian.

“Benjamin Peirce menyebut bahwa matematika sebagai  ‘ilmu yang menggambarkan simpulan-simpulan yang penting’. Sedangkan di pihak lain, Albert Einstein menyatakan bahwa ‘sejauh hukum-hukum matematika merujuk kepada kenyataan, mereka tidaklah pasti, dan sejauh mereka pasti, mereka tidak merujuk kepada kenyataan’. matematika digunakan di seluruh dunia sebagai alat penting di berbagai bidang, termasuk ilmu alam, teknik, kedokteran/medis, dan ilmu sosial seperti ekonomi, dan psikologi. Matematika terapan, cabang matematika yang melingkupi penerapan pengetahuan matematika ke bidang-bidang lain, mengilhami dan membuat penggunaan temuan-temuan matematika baru, dan kadang-kadang mengarah pada pengembangan disiplin-disiplin ilmu yang sepenuhnya baru, seperti statistika dan teori permainan” (wikipedia : 2013).

Pengertian matematika sangat sulit untuk didefinisikan. Tetapi, kebanyakan orang hanya akrab dengan sebutan aritmatika atau ilmu hitung yang secara informal dapat didefinisikan sebagai bilangan yang diperoleh dari bilangan bulat 0, 1, 2, 3, 4, …, dan seterusnya. Dan dengan melalui beberapa operasi dasar yaitu tambah, kurang, kali, dan bagi. Topik dalam matematika, mencangkup berbagai hal yakni kuantitas, perubahan, struktur, ruang, matematika diskrit, matematika terapan, konjektur dan teori-teori yang terkenal, teori dan konjektur penting, dasar dan metode, sejarah dunia para matematikawan, matematika dan bidang lainnya, kejadian kebetulan matematika, peralatan matematika.

Akan tetapi, disini akan dibahas tentang jurusan tiga angka yang tidak keluar dari trigonometri (matematika). Untuk pengertiannya sendiri, jurusan tiga angka adalah suatu letak atau posisi yang berkaitan dengan navigasi yang berkaitan juga dengan satuan ukurab sudut. Hal ini digunakan untuk mengetahui lokasi kapal yang ditinjau sebuah (pelabuhan/kota). Misalnya, kapal tangker X berada pada jarak 50 mil dengan arah 037° dari Tanjung Priok. 037° menyatakan ukuran sudut, dengan ketetapan bahwa arah Utara dari suatu tempat yang digunakan sebagai tempat mengetahui lokasi kapal dinyatakan sebagai arah 000°

"Disebut jurusan tiga angka, karena ukuran sudut untuk menentukan arah suatu benda atau tempat dari tempat tertentu selalu menggunakan tiga angka. Arah Timur dari suatu tempat dinyatakan arah 090°, Selatan dinyatakan arah 180°, dan arah Barat dinyatakan arah 270° " menurut Endang Mulyana, 2005.   

"betapa mungkin bahwa matematika, di samping yang lain tentunya, menjadi ciptaan pemikiran manusia yang terbebas dari pengalaman, begitu luar biasa bersesuaian dengan objek-objek kenyataan?"

(Albert Einstein)

matematikawan Yunani, abad ke-3 SM

(Euklides)

Seorang penemu kalkulus infinitesimal.

(Sir Isaac Newton (1643-1727))

Seorang matematikawan yang terbanyak menghasilkan temuan sepanjang masa

(Leonhard Euler)

Akulah  "pangerannya para matematikawan", dan matematika sebagai "Ratunya Ilmu Pengetahuan".

(Carl Friedrich Gauss)

3.      Hubungan Ilmu Astronomi dengan Matematika

"Dan matahari berjalan di tempat peredarannya. Demikianlah ketetapan Yang Maha Perkasa lagi Maha Mengetahui." (Al Qur'an, 36:38)

Untuk itu, hubungan matematika dengan ilmu astronomi bisa digambarkan dengan contoh diatas. Tetapi, ada juga teori yang lebih jelas dari hungungan ilmu astronomi dengan ilmu matematika. Karena banyak yang mengatakan dengan menyukai astronomi akan lebih memudahkan belajar matematika (sains).Ternyata pembahasan tentang topik lingkaran dalam matematika ataupun gravitasi dalam fisika dapat menjadi lebih menarik dan menggugah rasa penasaran manakala disertai dengan sentuhan yang mengulik emosi keingintahuan sebagai pembawaan alamiah manusia. Untuk pembahasan gravitasi misalnya, tantangan pikiran dapat berupa pencarian bobot tubuh seandainya ditimbang di planet-planet lain atau pengaruh yang dapat timbul pada orbit planet-planet seandainya massa Matahari bertambah atau berkurang sekian kali dari nilainya yang sekarang.

Lebih jauh lagi, astronomi yang futuristik telah menjadi keilmuan yang berada di garda terdepan pengetahuan umat manusia melalui laboratorium alam semestanya yang mampu menyediakan lingkungan ekstrem lebih dari apapun yang terdapat di Bumi. Astronomi telah pula memperluas khasanah pengetahuan geologi manusia dengan tersedianya beraneka contoh planet dan satelit alam di dalam jangkauan, masing-masing dengan kondisi lingkungan yang beragam. Di sini astronomi bersinggungan dengan biologi luar angkasa .Astronomi juga memacu perkembangan cabang matematika seperti trigonometri, logaritma, dan kalkulus yang kita tahu saat ini mengendalikan perkembangan superkomputer. Kaitannya dengan pendidikan, astronomi menyediakan alternatif pendekatan di dalam metode ilmiah, yaitu melalui kegiatan observasi – simulasi – teori  melengkapi eksperimen – teori yang sudah lazim kita kenal. Tidak ketinggalan pula perannya dalam memberikan pengalaman berpikir secara abstrak sebagaimana dikemukakan dalam contoh sebelum ini mengenai ukuran relatif dan jarak serta usia benda-benda langit.

Dari Aleksandria dapat diamati jarak sudut Matahari dari arah zenit (disebut sebagai jarak zenit) saat tengah hari tersebut, dan didapatkan besarnya 1/50 kali sudut lingkaran atau sebesar 7,2 derajat. Dengan mengetahui jarak antara Syene – Aleksandria sebesar 840 km, dengan perhitungan yang tidak sulit untuk memperoleh besarnya keliling bumi. Dengan menganggap sinar Matahari tiba di Bumi secara sejajar, jarak zenit yang diperoleh tidak lain menyatakan jarak sudut kedua kota tersebut diukur dari pusat Bumi yang dianggap berbentuk bulat sempurna. Dengan menggunakan perbandingan antara bukan sudut yang diketahui (yaitu jarak sudut Syene – Aleksandria) dengan panjang busur lingkaran (yaitu jarak pisah kedua kota), akhirnya diperoleh keliling Bumi sebesar 42.000 km (= 360 derajat x 840 km / 7,2 derajat). Perhitungan yang dilakukan pada lebih dari 2000 tahun yang lalu ini hanya mempunyai kesalahan kurang dari 10% dari hasil yang diperoleh perhitungan modern.

Pada zaman dahulu tidak terbayangkan bagaimana caranya untuk mengulur tali dari Bumi menuju Bulan. Dengan berpikir kreatif, dapat diatasi tantangan ini. Bagaimana caranya? Yang diperlukan hanyalah hadirnya peristiwa gerhana. Karena pada masa itu, pengetahuan tentang periode sideris dan sinodis Bulan serta gerak regresi garis simpul (garis hubung kedua titik potong bidang orbit Bulan dengan bidang orbit Bumi atau ekliptika) sudah diketahui. Artinya, kapan akan terjadi momen gerhana yang dapat diamati dari lokasi, hal ini diketahui dari kemampuan memprediksi peristiwa gerhana. Digunakan momen Gerhana Bulan Total (GBT) untuk pengamatan. Karena paada peristiwa gerhana Bulan jenis ini, seluruh bundaran Bulan akan diselimuti oleh bayang-bayang gelap Bumi yang disebut umbra.

Dengan menganggap orbit Bulan berupa lingkaran (lingkaran memiliki ukuran kelonjongan 0; sebenarnya orbit Bulan berupa elips dengan ukuran kelonjongan 0,055), dihitung terlebih dahulu besarnya kecepatan gerak Bulan di dalam orbit. Dengan mengetahui periode sideris Bulan (selang waktu yang diperlukan Bulan untuk satu kali mengitari Bumi) sebesar 27 1/3 hari, besarnya kecepatan gerak Bulan di dalam orbit yang dinyatakan dalam satuan derajat per jam dapat dihitung dari hubungan (Seminar Nasional “Cakrawala untuk Negeri”) besar sudut lingkaran (= 360 derajat) dibagi dengan 656 jam (= 27 1/3 hari x 24 jam/hari), yaitu 0,55 derajat per jam. Untuk menyederhanakan kasus, dapat dianggap bahwa Bulan melintas tepat di tengah-tengah umbra selama GBT berlangsung. Dengan demikian, dalam kurun waktu 3 jam tersebut lebar bayang-bayang Bumi yang jatuh di Bulan dinyatakan dalam satuan derajat adalah 1,65 derajat (= 0,55 derajat/jam x 3 jam).

Langkah terakhir adalah menentukan jarak Bumi – Bulan dengan menggunakan angka-angka yang telah diperoleh sebelumnya. Dengan menganggap Matahari terletak sangat jauh sehingga sinarnya yang mencapai tepi-tepi Bumi sejajar dengan sempurna, maka lebar total bayang-bayang Bumi adalah sebesar garis tengah Bumi, yaitu sebesar 13.364 km menurut perhitungan yang diperoleh. Akhirnya, cukup dengan menggunakan kesebandingan, diperoleh jarak Bumi – Bulan sebesar 463.874 km (= [360 derajat / 1,65 derajat] x [13.364 km / [2xpi]] dengan pi = 22/7). Hasil yang diperoleh ini terlihat berbeda jauh dengan nilai rata-rata jarak Bumi – Bulan yang diakui saat ini, yaitu 384.400 km atau sekitar 60x jari-jari Bumi. Hal ini dapat dimengerti karena hadirnya sejumlah pengandaian di dalam perhitungan, di samping penggunaan nilai garis tengah Bumi yang tidak luput dari kesalahan. Terlepas dari hal di atas, diperoleh gambaran atas kekuatan intuisi tentang pengetahuan mengenai ukuran dan jarak .

PENUTUP

KESIMPULAN

Dapatlah disimpulkan bahwa matematika membangun jembatan dengan astronomi, fisika, biologi, geologi, kimia, ekologi, dan beragam bidang ilmu lainnya termasuk bidang rekayasa (engineering). Meskipun demikian, tidakberarti bahwa pengajaran matematika cukup dilakukan melalui masing-masing disiplin ilmu tersebut. Keterkaitan ilmu matematika dengan berbagai disiplin ilmu memang tidak dapat dihindari. Namun sebagai ilmu, matematika tetap berbeda dengan lainnya dan merupakan queen of sains yang independen. Dikaitkan dengan judul tulisan ini, menjadi cukup beralasan menjadikan jurusan tiga angka dalam ilmu matematika berhubungan dengan ilmu astronomi